依据劳动合同法第14条的规定劳动者与用人单位连续签订两次固定期限合同后，应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。广州律师咨询
在以下情形的，公司可以不予续签，通知劳动者终止劳动关系：
1、公司注册地或劳动关系实际履行地在上海地区的；
2、劳动者严重违反规章制度的；
3、劳动者严重失职，营私舞弊，给企业造成重大损害的；
4、劳动者同时与其他企业建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经企业提出，拒不改正的；
5、劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使企业在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的；
6、劳动者被依法追究刑事责任的；
7、劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
8、劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。广州律师咨询
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